👤
a fost răspuns

Aflati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la numerele 18 si 45 da de fiecare data restul 17 si caturi nenule.​

Răspuns :

COCIRMARIADENISID

Răspuns:  107

Explicație pas cu pas:

n : 18 = c₁ rest 17

n : 45 = c₂ rest 17

______________

=>   n - 17 = c.m.m.m.c al numerelor 18 si 45

___________________________________

18 = 2 × 3²

45 = 3² × 5

__________

n - 17 = 2 × 3² x 5

n - 17 = 90

n = 90 + 17

n = 107 → cel mai mic numar natural care, impartit pe rand la numerele 18 si 45 da de fiecare data restul 17 si caturi nenule

______________________________________________________

Verific:

107 : 18 = 5 rest 17

107 : 45 = 2 rest 17

SAOIRSE1ID

Răspuns:

X=107

Explicație pas cu pas:

* Pornim de la teorema împărțirii cu rest

D:I=C și rest

D=C•I+r

*Impartitorul poate fi 18 sau 45, iar restul 17

*Notam deimpartitul cu x și înlocuim

X=C1•18+17

X=C2•45+17

*Scadem 17 din ambele relații

X-17=C1•18

X-17=C2•45

*Aflam cel mai mic multiplu comun al numerelor 18 și 45 => [17;45]=90

*Am aflat ca x-17=90. Adunam 17 și obținem x=107

Rezolvarea este imagine.

Sper ca rezolvarea sa îți fie utila!

Multă bafta !

Vezi imaginea SAOIRSE1
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari