Răspuns:
Explicație pas cu pas:
∠AOC este unghi la centru si se masoara cu arcul pe care se sprijina. Deci m(arcAC)=88°
∠ABC este unghi inscris in cerc si se masoara cu jumatatea arcului pe care se sprijina, deci m(∠ABC)=(1/2)·m(arcAC)=(1/2)·88°=44°.
Problema2. ΔABC este isoscel, deci are 2 unghiuri egale.
Daca BC este baza, atunci ∡B=∡C.
Cazul 1. Fie ∡B=x=∡C. Atunci ∡A=x+24°. Dar ∡A+∡B+∡C=180°, ⇒x+24°+x+x=180°, ⇒3x=180°-24°=156°, deci x=156:3=52°. Deci unghiurile ΔABC sunt: 76°,52°,52°.
Cazul 2. Dar, daca ∡A=x si ∡B=x+24=∡C, atunci obtinem:
x+x+24+x+24=180, ⇒3x+48=180, ⇒3x=180-48, ⇒3x=132, deci x=44°.
Atunci unghiurile ΔABC vor fi : 44°, 68°, 68°.
