Răspuns:
Explicație pas cu pas:
2/7 = 10/35 -> proportie => produsul mezilor = produsul extremilor
=> 2 × 35 = 7 × 10
Proportia are 4 termeni:
→ 2 si 35 = doi extremi
→ 7 si 10 = doi mezi
___________________________________________________
a)
- primul extrem sa fie egal cu 6
raportul 2/7; unde primul extrem sa fie = 6
→ Constat ca 6 este triplul lui 2, astfel ca voi amplifica fractia cu 3
(2×3)/(7×3) = 6/21 -> primul raport cu termeni modificati
10/35 -> al doilea raport, modific termenii, amplificand fractia cu 2
(10×2)/(35×2) = 20 /70 -> al doilea raport modificat
⇔ 6/21 = 20/70 => proportie ( 6 × 70 = 21 × 20 )
420 = 420 )
__________________________________________________
b)
2/7 -> primul raport al carui med = 7
28 este multiplu lui 7
28 : 7 = 4=> voi amplifica fractai cu 4, inmultind atat numaratorul, cat si numitorul cu 4:
(2×4)/(7×4) = 8/28 -> primul raport cu termenii modificati, avnd primul ,,med" = 28
10/35 -> al doilea raport, caruia ii modific termenii, amplifacand cu 3
(10×3) /(35×3) = 30 /105 -> al doilea raport modificat
⇒ 8/28 = 30/105 → proportie ( 8 ×105 = 28 × 30
840 = 840 √
______________________________________________
c)
- numarartorii rapoartelor sa fie multiplii de 11
2/7 -> unde 2 este numaratorul raportului ( fractiei)
(2×11)/(7×11) = 22/77
10/35 -> al doilea raport cu numaratorul 10
(10×11 )/( 35×11) = 110/385
⇔ 22/77 = 110/385 → proportie ( 22×385 = 77×110
8 470 = 8 470√
