👤
a fost răspuns

Fie ABCD un tetraedru si punctele E €(AB),F € (AC) și G €(AD),astfel încât AE/AB=1/4,AF/FC=1/3 și GD/AD=3/4.Arătați că (EFG) este paralel cu (BCD)

Răspuns :

BSORIN578ID

Răspuns:

AE/AB= 1/4

AF/FC=1/3

GD/AD=3/4

________________

(EFG) // (BCD)

________________

AF/FC= 1/3=k=> AF= k, FC=3k

AF/AC= k/k+3k= k/4k= 1/4

GD/AD=3/4= k=> GD= 3k, AD= 4k

AG/AD= 4k-3k/4k= k/4k= 1/4

ΔABD

AE/AB=AF/FC=1/4=> EF//BC

ΔACD

AF/AC=AG/AD=1/4=> FG//CD

EF//BC

FG//CD

EF, FG⊂(EFG)

EF∩FG= {F}

BC, CD⊂(BCD)

BC∩CD= {C}

=> (EFG)//(BCD)

Vezi imaginea BSORIN578
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari