Răspuns :
Răspuns:
a) 31; b) 17.
Explicație pas cu pas:
La ambele vom aplica formula sumei, pentru a afla numarul de termeni ai progresiei aritmetice, dupa ce, aflam ultimul termen necunoscut
a) a1=1, r=7-1=6
S=n·(2·a1+(n-1)·r)/2, ⇒n·(2·1+(n-1)·6)/2=96, ⇒n·(2+(n-1)·6)=2·96, ⇒
2·n·(1+(n-1)·3)=2·96 |:2, ⇒n·(1+3n-3)=96, ⇒n·(3n-2)=96, ⇒3n²-2n-96=0,
Δ=(-2)²-4·3·(-96)=4+4·3·96=4·(1+3·96)=4·289, deci √Δ=√(4·289)=2·17=34>0
n∈N, deaceea vom lua numai valoarea pozitiva, n=(2+34)/(2·3)=6
Deci n=6 si x este al saselea termen x=a6=a1+5·r=1+5·6=31
b) procedam asemanator...
a1=-5; d=a2-a1=(-3)-(-5)=-3+5=2
Sn=n·(2·a1+(n-1)·r)/2, ⇒n·(2·(-5)+(n-1)·2)/2=72, ⇒n·2·(-5+n-1)=72·2, ⇒
n·(n-6)=72, ⇒n=12
Atunci a12=x=a1+11·r=-5+11·2=-5+22=17
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!