👤
VADUVAMIRELA2017ID
a fost răspuns

1+5¹+5²+...+5²⁰²¹ se divide cu 31
Va rog

Răspuns :

Explicație pas cu pas:

S=1+5+5²+....+5²⁰¹⁹+5²⁰²⁰+5²⁰²¹=>

S=5⁰(1+5+5²)+5³(1+5+5²)+..+5²⁰¹⁸(1+5+5²)+5²⁰²¹=>

S=5⁰*31+5³*31+...+5²⁰¹⁸*31+5²⁰²¹=>

S=31*(1+5³+5⁶+...+5²⁰¹⁸)+5²⁰²¹

=> S nu este divizibil cu 31

CORINA923MID

Răspuns:

Observam ca

1+5+25=31 care este divizibilitate cu 31, asa ca facem grupe :

a=(5^0+5^1+5^2)+(5^3+5^4+5^5)+...+(2017+2018+2019)+2020+2021

Dam factor comun, astfel încât fiecare termen sa fie divizibil cu 31 :

a=(5^0+5^1+5^2)+5^3×(5^0+5^1+5^2)+...+5^2017×(5^0+5^1+5^2)+2020+2021

2020+2021 nu este divizibil cu 31

=> nr. a nu este divizibil cu 31

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari