Explicație pas cu pas:
Cred ca ai a²⁰¹⁸+1 acolo
S=a²⁰¹⁷+a²⁰¹⁶+...+a+1 /*a =>
a*S=a²⁰¹⁸+a²⁰¹⁷+....+a²+a
Le scadem:
a*S-S=a²⁰¹⁸+a²⁰¹⁷+...+a-a²⁰¹⁷-a²⁰¹⁶-....-a-1 =>
S(a-1)=a²⁰¹⁸-1 => S=(a²⁰¹⁸-1)/(a-1)
a²⁰¹⁸+1-(a-1)*(a²⁰¹⁸-1)/(a-1)=a²⁰¹⁸+1-(a²⁰¹⁸-1)=a²⁰¹⁸+1-a²⁰¹⁸+1=2
Mai ai o metoda in care inmultesti (a-1)(a²⁰¹⁷+a²⁰¹⁶+..+1)=
a²⁰¹⁸+a²⁰¹⁷+...+a-a²⁰¹⁷-a²⁰¹⁶-...-1=a²⁰¹⁸-1
E acelasi lucru ca inmultesti tot cu a si apoi scazi doar ca e mai scurta