👤
PISICUTA1235693ID
a fost răspuns


• Arătaţi că numărul A= 2005+2(1+2+3+...+2004)este pătrat perfect.
​

Răspuns :

A = 2005 + 2·(1 + 2 + .. + 2004)

folosim Gauss pentru paranteza

= 2005 + 2·2004·2005 : 2

= 2005 + 2004·2005

= 2005·(1 + 2004)

= 2005·2005

= 2005²

ALICE5368ID

Răspuns:

1+2+3+...+2004=

=2004×(2004+1)/2=

=2004×2005/2=

=4018020/2=

=2009010

A=2005+2×2009010

A=2005+4018020

A=4020025

radical din 4020025=2005 (factorul iese de sub radical)=>4020025 este patrat perfect.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari