👤
a fost răspuns

Aratati ca nr a este patrat perfect si apoi calculati
[tex] \sqrt{a} [/tex]
a=(2+4+6...+100)-50

Va rog mult,dau coroana!​

Răspuns :

ANDREIBD1ID

Salut!:)

*Enunt*: Aratati ca numarul a este patrat perfect si apoi calculati √a .

a = ( 2 + 4 + 6 + ... + 100 ) - 50

2 + 4 + 6 + .... + 100

2 ( 1 + 2 + 3 + .... + 50 )

1 + 2 + 3 + ... + 50 = Suma Gauss

Suma Gauss are urmatoarea formula :

1 + 2 + 3 + ... + n = n ( n + 1 ) / 2

1 + 2 + 3 + .... + 50 = 50 × 51 / 2 = 25 × 51 = 1275

1275 × 2 = 2550

2550 -  50 = 2500 p.p = 50²

√a = √ 2500 = 50

Bafta!:)

COCIRMARIADENISID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = ( 2 + 4 + 6 + ... + 100 ) - 50

a = 2 × ( 1 + 2 + 3 + ...... + 50 ) - 50

a = 2 × 50 × ( 1 + 50 ) : 2 - 50

a = 50 × 51 - 50

a = 50 × ( 51 - 1 )

a = 50 × 50

a = 50² → patrat perfect

√a = √(50²) = 50

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari