👤
ANDREIASUL27ID
a fost răspuns

2) Este suma 8+8 la 2 +8 la 3 +...+8 la 42 divizibilă cu 72 ?
Ajutati-ma va rog mult !!!!!!!!!!!!!​

Răspuns :

Explicație pas cu pas:

S=8+8²+8³+....+8⁴²

Observam ca 8+8²=72 asa ca o sa grupam cate 2 termeni

S=(8+8²)+(8³+8⁴)+...+(8⁴¹+8⁴²)=>

S=8⁰(8+8²)+8²(8+8²)+8⁴(8+8²)+......+8⁴⁰(8+8²)

Cum factorul comun este din 2 in 2 si ultima grupa il are inseamna ca toti termenii se pot grupa

S=1*72+8²*72+8⁴*72+...+8⁴⁰*72=>

S=72(1+8²+8⁴+...+8⁴⁰)=>S=72*k=>72|S

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari