Răspuns:
24 768
Explicație pas cu pas:
Calculați 3+6+9+....+384
- Salut! Pentru a rezolva acest exercițiu vom parcurge 2 etape.
(1) Factor comun pe 3 (fiecare număr va fi împărțit la 3)
[tex]3+6+9+...+384=3 \cdot (1+2+3+...+128)=[/tex]
(2) Calculăm paranteza folosind formula Gauss
[tex]\displaystyle \boxed{1+2+3+...+n=\frac{n \cdot (n+1)}{2} }[/tex]
- n reprezintă ultimul număr din șir.
[tex]\displaystyle1+2+3+...+128=\frac{128 \cdot (128+1)}{2} =\frac{\not128 \cdot 129}{\not2} = 64 \cdot 129[/tex]
(3) Înmulțim rezultatele de la (1) și (2)
[tex]3 \cdot 64 \cdot 129 = 192 \cdot 129 = \boxed{\boxed{24768}}[/tex]
