👤
a fost răspuns

Fie [AB] diametru in cercul C(O, r), M mijlocul lui [OA]. PQ perpendicular pe AB cu P, Q apartine C(O, r) si M apartine lui [PQ]. Sa se afla masura unghiului PBQ
Va rog ajutatima ! Va multumesc

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

OM=(1/2)·AO, dar AO=PO (raze). Deci, in ΔPMO (dreptunghic in M),

OM=(1/2)·PO, deci ∡OPM=30°. Atunci in ΔPOQ, PO=QO, ⇒ΔPOQ isoscel cu baza PQ. Atunci unghiurile de la baza sunt egale, deci ∡OPM=30°=∡OQM. Atunci ∡POQ=180°-2°30°=120°, este ungi la centru, deci m(arcPAQ)=120°.

∡PBQ este unghi inscris ce se sprijina pe arcul PAQ, dar unghiul inscris se masoara cu jumatatea arcului pe care se sprijina, deci

m(∡PBQ)=(1/2)·m(arcPAQ)=(1/2)·120°=60°

Vezi imaginea BOIUSTEF
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari