👤
STOICADAVID4CVID
a fost răspuns

Suma a două numere naturale este 57 Determinați numerele știind că restul împărțirii celui mare la cel mic este 2 și câtul este 10

Răspuns :

DIANAGEORGIANA794ID

Răspuns:

a+b=57

a:b=10 rest 2=>a=10b+2

10b+2+b=57

11b=57-2

b=55:11

b=5

a=10·5+2=>a=52

COCIRMARIADENISID

Răspuns:   52  si 5 ->  cele doua numere

Explicație pas cu pas:

  • Rezolvare aritmetica ( Metoda grafica)

Deducem din datele problemei ca numarul mare este cu 2 mai mare decat inzecitul numarului mic, iar suma lor este 57:

numarul mic      l-----l                                                                  } suma = 57

numarul mare   l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l+2

57 - 2 = 55 ->  suma celor 11 parti egale ( 1 + 10 = 11 )

55 : 11 = 5 ( numarul mic )

10 x 5 + 2 = 50 + 2 = 52 ( numarul mare)

_________________________________________________________

  • Rezolvare algebrica

Notam numerele cu ,,a"  si ,,b"

a + b = 57 ( suma numerelor)

a : b = 10 rest 2

a = 10 × b + 2 →   numarul mare ( a) este cu 2 mai mare decat inzecitul numarului mic

_____________________________________________

a + b = 57

( 10 × b + 2 ) + b = 57

10 × b + b = 57 - 2

11 × b = 55

b = 55 : 11     ⇒  b = 5 ( numarul mic)

a = 57 - 5      ⇒  a = 52 ( numarul mare)

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari