Răspuns :
Răspuns:
ex.1 in triunghiul ΔCEB, m (∡E) =90°, m(∡B)=45°, deci si m(<C)= 45°, rezulta ca ΔCEB este dreptunghic isoscel ⇒ EB =CE = 4 cm
Din AD⊥AB si CE⊥AB ⇒ AD ║CE (1)
dar si DC ║ AE (2)
Din (1) si (2) rezulta ca AECD este paralelogram ⇒ DC = AE = 4 cm, deci AB = AE + EB = 4 + 4 = 8 cm
Aria trapezului se calculeaza dupa formula [tex]\frac{(B+b)h}{2} = \frac{(8+4)4}{2} = 24 cm^{2}[/tex]
b) Se calculeaza aria Δ DAB, dreptunghic in A si se obtine [tex]\frac{c1.c2}{2} =\frac{4.8}{2}=16[/tex]
aria ΔBCD = aria trapezului ABCD - aria ΔDAB = 24 - 16 =8
c) DC║EB si DC = EB = 4 cm rezulta DCBE este paralelogram ⇒DE║BC
ex. 2
a) Perimetrul drptunghiului = 2l +2 L= 2·6+2·18=....
b) AEFD este trapez, deoarece este un patrulater cu doua laturi paralele EF║AD si doua laturi neparalele
baza mica EF = 18:3=6
baza mare AD = 18
aria AEFD = [tex]\frac{(B+b)h}{2}=\frac{(6+18)6}{2}=72[/tex]
c) din AP =[tex]\frac{AD}{3}=\frac{18}{3}=6[/tex]
Avem AP║BE si AP= AP = 6 rezulta ABEP paralelogram, dar m(∡A) = 90°⇒ABEP este dreptunghi (conform definitie dreptunghiului), dar AB=BE =6(are doua laturi consecutive congruente conform definitite patratului) rezulta ca ABEP este patrat, deci are diagonalele perpendiculare ⇒ AE⊥BP
Explicație pas cu pas:
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!