Răspuns:
a)d(V; (ABC))=VO=12 cm
b)VM=2 radical din 39 cm
c) BC este perpendiculara pe planul VAM. VA este inclusă in planul VAM => BC este perpendiculara pe VA
Explicație pas cu pas:
a)*triunghiul ABC este triunghi echilateral, toate muchiile laterale sunt congruente => O este protecția lui V pe planul ABC => d(V; ABC))=VO.
*punctul O este centrul cercului circumscris triunghiului , dar triunghiu ABC fiind echilateral , O este și centrul de greutate .
* centrul de greutate se afla la 2/3 de varf și 1/3 de baza.
*M este situat la mijlocul lui BC => AM este mediana , dar triunghiul ABC fiind echilateral => AM este și înălțime.
* folosim formula înălțimii in triunghiul echilateral => AM=6 radical din 3
*AO reprezintă 2/3 din AM => AO=4 Radical din 3
*OM reprezintă 1/3 din AM => OM=2 radical din 3
* aplicand teorema lui Pitagora in triunghiul VOA aflam VO=12 cm
b)*aplicand teorema lui Pitagora in triunghiul VOM aflam VM=2 radical din 39 cm
c) BC este perpendiculara pe planu VAM deoarece este perpendiculara pe doua drepte concurente ce aparțin planului VAM ( BC este perpendiculara pe VM și pe AM) . Dar VA este inclusă in planul VAM => BC este perpendiculara pe VA
Rezolvarea este in imagine.
In speranța ca vei găsi tema utila , îți doresc o zi senina!
