Explicație pas cu pas:
Primul lucru pe care il facem e sa descompunem acea expresie in factori
Avem x³-x²-14x+24
Avand in vedere ca nu avem ce factor comun sa dam lasand expresia asa si nu gasim o diferenta sau suma de cuburi trebuie sa scrie cativa termeni ca diferenta sau suma
x³-x²-14x+24=
x³-2x²+x²-2x-12x+24=
x²(x-2)+x(x-2)-12(x-2)=
(x-2)(x²+x-12)=
(x-2)(x²+4x-3x-12)=
(x-2)[x(x+4)-3(x+4)]=
(x-2)(x+4)(x-3)
Deci am ajuns la (x-2)(x+4)(x-3)=0
Cand avem un produs =0 stim ca unul din factori este obligatoriu 0
Deci avem cazurile:
x-2=0=>x=2
sau
x+4=0=>x=-4
sau
x-3=0=>x=3
S€{2,3,-4}
