Răspuns:
Explicație pas cu pas:
n^2-n-41=p
n(n-1)=p-41
Observatii: n(n-1) este un numar par, fiind produs de 2 numere consecutive, deci p se cauta doar printre numere impare! (p-41 trebuie sa fie par)
- n(n-1)≥0 pentru n numar natural (semnul functiei de gradul 2!).
Am restrans cautarea la numere p impare, neprime (conform cerinta!) si ≥41, dar care respecta si p-41= produs de 2 numere consecutive, deci
p = 45, 49, 63, 65, 69, 71, 75, 77....care implica
p-41= 4 8 22 24 28 30 34 36....
facem si primele n(n-1):
2*1=2 3*2=6 4*3=12 5*4= 20 6*5=30 si ne oprim deoarece deja am gasit prima solutie a problemei:
n(n-1)=p-41
6*5 =71-41, care arata ca n=6 si p=71, fiind evident si cel mai mic n.
Ca exercitiu poti afla urmatoarea solutie. Bafta!
