👤
AURAIVASCU18ID
a fost răspuns

Determinați numerele mai mici decât 200 care împărțite la 17 dau catul de 2 ori mai mare decât restul

Răspuns :

CELUCUCELUCUID

Răspuns:

35, 70, 105, 140, 175

Explicație pas cu pas:

n < 200

n:17 = 2r

---

r

Conform teormei impartirii cu rest ->

17 x 2r + r = n

35 x r = n

Pentru r = 1 -> n = 35 x 1 = 35

r = 2 -> n = 35 x 2 = 70

r = 3 -> n = 35 x 3 = 105

r = 4 -> n= 35 x 4 = 140

r = 5 -> n = 35 x 5 = 175

r = 6 -> n = 35 x 6 = 210 > 200

Deci, numelere sunt 35, 70, 105, 140, 175

COCIRMARIADENISID

Răspuns: 0,  35,   70,   205,  140  si 175

Explicație pas cu pas:

n : 17 = cat restul < 17;  catul = 2 × restul < 17 =>   restul ≤ 8

⇒ restul poate fi: 0,  1,  2,  3, 4, 5, 6, 7, 8

n = 17 × cat + rest

n = 17 × ( 2 × rest ) + rest

n = 34 × rest + rest  

n = 35 × rest < 200

n = 35 × 0 ⇔  n = 0 → deimpartitul

n = 35 × 1  ⇒   n = 35

n = 35 × 2  ⇒  n = 70

n = 35 × 3  ⇒   n = 105

n = 35 × 4  ⇒   n = 140 < 200

n = 35 × 5  ⇒   n = 175  < 200

restul ≠ 6, deoarece 35 × 6 = 210 > 200

__________________________________

Sau:

n : 17 = 0 rest 0 ⇒   n = 17 × 0 + 0  ⇔  n = 0

n : 17 = 2 rest 1 ⇒    n = 17 × 2 + 1   ⇔  n = 35

n : 17 = ( 2×2) rest 2 ⇒ n = 17 × 4 + 2 ⇔  n = 70

n : 17 = ( 2×3) rest 3  ⇒ n = 17 × 6 + 3 ⇔  n = 105

n : 17 = (2×4) rest 4   ⇒  n = 17 × 8 + 4 ⇔ n = 140

n : 17 = (2×5) rest 5   ⇒  n = 17 × 10 + 5 ⇔ n = 175 < 200

n : 17 = ( 2×6) rest 6  ⇒   n = 17 × 12 + 6 = 210 > 200 =>  restul ≠ 6

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari