Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) Exista proportionalitate intre masurile arcelor si masurile unghiurilor la centru, corespunzatoare acestor arce.
m(arcAB)/m(∡AOB) = m(arcBC)/m(∡BOC) = m(arcCD)/m(∡COD), ⇒
2/30°=5/m(∡BOC) =6/m(∡COD), ⇒2·m(∡BOC)=5·30°, ⇒m(∡BOC)=5·30°:2=75°
Din 2/30°=6/m(∡COD), ⇒2·m(∡COD)=6·30°, ⇒·m(∡COD)=6·30°:2=90°.
b) n este masura unghiului la centru corespunzator arcului.
[tex]L_{arcAB}=\frac{\pi *r*n}{180} ,~\pi /r*n=180*L_{arcAB},~\pi *r*30=180*2,~r=\frac{180*2}{\pi*30 } =\frac{12}{\pi },~deci~r= \frac{12}{\pi }.\\[/tex]
c) pentru arcul AD, calculam n=360°-30°-75°-90°=360°-195°=165°
[tex]L_{arcAD}=\frac{\pi *r*n}{180}= ,~\frac{\pi *\frac{12}{\pi } *165}{180}=\frac{12*165}{180} =\frac{165}{15}=11cm[/tex]
