a = 24^31 × 30^22 = (2^3×3)^31 × (2×3×5)^22 = 2^93 × 3^31 × 2^22 × 3^22 × 5^22 = 2^115 × 3^53 × 5^22
a) a nu este pătrat perfect, deoarece, după ce l-am descompus in factori primi, observam ca nu toate puterile factorilor primi sunt pare
b) a nu este cub perfect, deoarece puterile factorilor primi nu sunt multipli ai lui 3
c) 128 = 2^7
Atunci a este multiplu al lui 128, deoarece 128 = 2^7 se regăsește între factorii primi ai lui a.
d) 180^71 = (2^2 × 3^2 × 5)^71 = 2^142 × 3^142 × 5^71
Dar a = 2^115 × 3^53 × 5^22
Numarul a este divizor al lui 180^71, deoarece toti factorii primi ai numărului a se regăsesc printre factorii primi ai lui 180^71, iar puterile acestor factori primi in cadrul numărului a sunt mai mici decat puterile acelorasi factori in cadrul numărului 180^71.
