Răspuns:
1
Explicație pas cu pas:
2009->ultima cifra 9
9^1=9
9^2=81->ultima cifra 1
9^3=729->ultima cifra 9
...
putem deduce ca:
9^n are ultima cifra 9 daca n impar respectiv 1 daca n par => 2009^2007 are ultima cifra 9
3805-> ultima cifra 5
5^1=5
5^2=25-> ultima cifra este 5
...
putem deduce ca 5^n are ultima cifra 5 pt orice n
=> 3805^3820 are ultima cifra 5
1077-> ultima cifra 7
7^1=7
7^2=49 -> ultima cifra 9
7^3=343-> ultima cifra 3
7^4=343x7= 2401 -> ultima cifra 1
7^5=2401x7 -> are ultima cifra 7
...
putem deduce ca 7^n are ultima cifra:
7,daca n este de forma 4k+1,k€N
9,daca n este de forma 4k+2,k€N
3,daca n este de forma 4k+3,k€N
1,daca n este de forma 4k,k€N
1037:4=259 rest 1 => 1037=4x259+1 adica de forma 4k+1=>1077^1037 are ultima cifra 7
a=......9 + .......5 + .......7=> .............21 -> ultima cifra a lui a este 1
