Daca AB=BC=CA iar O este centrul cercului, atunci OA=OB=OC , unde se verifica una dintre proprietatile triunghiului echilateral
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Cercul este impartit in 3 arce egale de punctele A,B,C
360:3=120° deci m(ABarc) =m(BCarc) =m(CAarc) =120°.
Unghiurile inscrise BAC, ABC, CBA se masoara cu jumatatea arcului pe care se sprijina. deoarece toate arcele sunt egale, atunci si unghiurile inscrise vor fi egale, m(∡BAC)=(1/2)·m(BCarc)=(1/2)·120°=60°
m(∡ABC)=(1/2)·m(ACarc)=(1/2)·120°=60°
m(∡ACB)=(1/2)·m(ABarc)=(1/2)·120°=60°
Deci ΔABC echilateral.
m(∡BAC)
