Răspuns:
Explicație pas cu pas:
functie de gradul 2 sau patratica. Graficul ei este parabola cu ramurile orientate in sus, deoarece a=1>0.
Pentra a schita graficul e binevenit sa stim coordonatele varfului parabolei
V(xv,yv), unde abscisa varfului se afla dupa formula xv=-b/(2·a)=-(-4)/(2·1)=4/2=2
Atunci ordonata varfului yv=f(xv)=f(2)=2²-4·2+3=4-8+3=-1.
Deci V(2;-1) este varful parabolei.
Acum pentru a schita graficul completam tabelul:
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
f(x) | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 |
Ramane sa depui punctele cu coordonatele din tabel si sa schitezi graficul (parabola), care se anexeaza).
Proprietatile functiei:
1. Domeniul de definitie x∈(-∞; +∞), deci D(f)=(-∞; +∞).
2. Multimea de valori a functiei y=f(x), E(f)=[-1; +∞).
3. Valoarea minima a functiei este y=-1.
4. pentru x∈(-∞;2], functia este monoton descrescatoare, iar pentru x∈[2;+∞), functia este monoton crescatoare.
5. Zerourile functiei sunt x=1 si x=3.
