Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1. Daca ABCD dreptulghi si
AC∩BC={O}
m(∡DOC)=120°
din tot => m(∡BOC)=[360°- 2×m(∡DOC)]:2
m(∡BOC)= (360°-240°):2
m(∡BOC)=120°:2
m(∡BOC)=60°
daca ABCD dreptunghi si AB si CD diagonale=> [AB]≡[DC]=>AB=CD=12CM
daca ABCD dreptunghi si AB∩CD={O}
SI AB=CD=12 => CO=BO=6cm
in Δ BOC:
CO=BO=6 cm => ΔBOC este isoscel
m(∡BOC)=60° => Δ BOC este echilateral=> [BC]=6cm
2. Daca ABCD paralelogram si AD║ BC (laturile paralelogramului)
M mijlocul lui [AB]
N mijlocul lui [CD] => MN linie mijlocie => MN║AD
daca BC=5=> AD= 5 cm
daca M mijlocul lui AB => AM=AB/2=>AM=10/2=>AM=5 cm
N mijlocul lui DC=> ND=CD/2=>ND=10/2=>ND=5cm
avem AM=5cm
AD=5cm
ND=5 cm
ND║MN
AM║ND
din tot=> ADMN patrat=>AN⊥DM
3. duc CU⊥AD, unde U∈AD
si ABCD trapez dreptunghic (pt a ∡a=∡b=90°)
din tot=> ABCU dreptunghi=> AB=UC=5cm
in ΔCUD: m(∡CUD)=90° (pt ca CU⊥AD, cu U∈AD)
m(CDU)=30°
din ultimele doua=> ΔCUD este dreptunghic cu un ∡de 30°=> UC=CD/2<=> 5=CD/2=> CD=2×5=>CD=10 cm
in imagine sunt figurile pt fiecare problema
