Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Daca A,B,C sunt situate pe cerc si O∈AC, rezulta ca punctele A si C sunt diametral opuse. Atunci ∠ABC este inscris si se sprijina pe semicercul AC, deci m(∠ABC)=(1/2)·180°=90°. Daca BO este bisectoare, atunci punctul B trebuie sa fie situat in mijlocul arcului AC, de altfel, daca va fi in oarecare alta pozitie atunci BO nu va mai fi bisectoare. (vezi cazul unghiului in culoare rosie si bisectoarea corespunzatoare lui care nu trece prin O)
BO trebuie sa fie bisectoare, mediana si inaltime in ΔABC dreptunghic, deci catetele AB si BC tr. sa fie egale.
