👤
RAINADINAEMILIP8XLQNID
a fost răspuns

Fie cercul C(O, 8cm).Dintr-un punct exterior P se duce o tangenta la cerc, punctul de tangenta fiind A, iar AP=16 radical din 2 cm. Cercul intersectează [OP] în punctul M. Sa se calculeze d(P;M)
Și desen va rog :)

Răspuns :

Răspuns:

16cm

Explicație pas cu pas:

Dreapta tangenta la cerc este perpendiculara pe raza dusa la punctul de tangenta, deci AP⊥OA. Atunci ΔOAP este dreptunghic in O, OA=r=8cm, AP=16√2cm. Dupa T.P. ⇒OP²=OA²+AP²=8²+(16√2)²=8²+16²·2=8²+8²·2²·2=8²·(1+8)=8²·9. Deci OP=√(8²·9)=8·3=24cm.

Atunci d(P,M)=PM=OP-OM=24 - 8=16cm.

Vezi imaginea BOIUSTEF
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari