Răspuns:
a) 29 | a deoarece 29 | 3^ (n+1) * 5^(n+1) * 29
b) n = 2
Explicație pas cu pas:
a) a = 20 * 3^(n+1) * 5^n + 25 * 3^(n+1) * 5^(n+1)
Dam factor comun:
a = 5 * 3^(n+1) * 5^n (4 + 5*5)
a = 3^ (n+1) * 5^(n+1) (4 + 25)
a = 3^ (n+1) * 5^(n+1) * 29
29 | a deoarece 29 | 3^ (n+1) * 5^(n+1) * 29
b) a = 97875
Descompunem numarul a in factori primi
97875 = 3^3 * 5^3 * 29
Egalam cele doua relatii:
3^3 * 5^3 * 29 = 3^ (n+1) * 5^(n+1) * 29
In continuare facem egalitate intre exponenti
3^3 = 3^ (n+1)
n + 1 = 3 => n = 3 - 1 = 2
5^3 = 5^(n+1)
n + 1 = 3 => n = 3 - 1 = 2
