Răspuns:
A triunghiului BCE=[a radical din (a pătrat +b pătrat)]/4
Explicație pas cu pas:
*Aria unui triunghi este data de formula b•h/2
*triunghiul BCE este un triunghi isoscel (BE=EC) => inaltimea acestui triunghi este și mediana.
*baza triunghiului este cunoscuta ( BC=a), rămâne de aflat inaltimea ED ( unde ED este perpendiculara pe BC)
*putem afla inaltimea din triunghiul DEB , dar avem nevoie de latura BE
*pentru a o afla pe BE ne concentram pe triunghiul VAB-triunghi isoscel in care E este situat pe mijlocul laturii VA
*ducem inaltimea acestui triunghi , VF. Deoarece triunghiul VAB este isoscel , inaltimea VF va fi și mediana .
*prin E ducem Paralela la VF si notam cu H intersecția acesteia cuAB
*pentru ca E este la mijlocul lui VA, iar EH||VF => EH este linie mijlocie in triunghiul VFA.
*linia mijlocie uneste mijloacele a doua laturi (deci și H este la mijlocul lui FA) este Paralela cu a treia și egala cu jumătate din aceasta => EH=VF/2
*stiind ca VF este perpendiculara pe AB, EH||VF = > și EH este perpendiculara pe AB . Prin urmare unghiul EHB are 90 grade => triunghiul BEH este triunghi dreptunghic
*dupa ce aflam VF (folosind teorema lui Pitagora in triunghiul VFA ) o aflam pe EH ( este egala cu jumătate din VF) apoi pe BH ( BH=BF+FH) .
*in triunghiul BEH- aplicam teorema lui Pitagora și aflam BE=[Radical din (2 a pătrat +b pătrat)]/2
*acum putem afla inaltimea triunghiului BCE (DE=[radical din(a pătrat+b pătrat)]/2 și in final aria triunghiului BCE - A=a•[radical din (a pătrat+b pătrat)]/4
Rezolvarea este in imagini.
Sper sa înțelegi rezolvarea și sa îți fie utila.
Îți doresc o zi senina!
