👤
a fost răspuns

aratati că nr.de formă a=2^n+3 5^n+1 -1 se divide cu 3 și nu se divide cu 9,oricare ar fi nr.natural n.​

Răspuns :

LUCASELAID

a=2^(n+3)•5^(n+1) -1

a=2²•2^(n+1)•5^(n+1) -1

=4•(2•5)^(n+1) -1

=4•10^(n+1) -1

=400…..000 -1; (n+1 zerouri)

=399….999; (n+1 cifre de 9)

suma cifrelor=9•(n+1)+3=3(3n+3+1)=3(3n+4)

suma cifrelor este divizibila cu 3, dar nu este divizibila cu 9

=> a este divizibil cu 3, dar nu este divizibil cu 9 oricare ar fi nr.natural n

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari