👤
a fost răspuns

Fie triunghiul ABC și D apartine[AB] astfel încât [CD este bisectoarea unghiului C.Cunoscand m (A)=60° si m(BDC)=100°,calculați:a)m(B) și m(C) b)Dacă DE paralel cu BC,aflați m(ADE),m(AED) și m(EDC)

Răspuns :

Răspuns:

Explicațjdjdjdjie pas cu pas:

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

[CD bisectoare, deci m(∡BCD)=m(∡ACD). m(∡A)=60°, m(∡BDC)=100°.

Dar ∡BDC este exterior ΔACD, deci m(∡BCD)=m(∡A)+m(∡ACD).⇒100°=60°+m(∡ACD), deci m(∡ACD)=40°, atunci m(∡ACB)=2·40°=80°=m(∡C).

Atunci, din ΔABC, m(∡B)=180°-(m(∡A)+m(∡C))=180°-(60°+80°)=40°.

b) DE║BC, E∈AC.  m(∡ADE)=m(∡B)=60°, ca unghiuri corespondente la dreptele paralele BC si DE cu secanta AB.

m(∡AED)=m(∡C)=80°, ca unghiuri corespondente la dreptele paralele BC si DE cu secanta AC.

m(∡EDC)=m(∡DCB)=40°, ca unghiuri alterne interne  la dreptele paralele BC si DE cu secanta CD.

Vezi imaginea BOIUSTEF
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari