a + 2b + c = 58
a este numar prim
c este divizibil cu 10
Daca c este divizibil cu 10, inseamna ca c este numar par.
2b este numar par, oricare ar fi b.
Deoarece a + 2b + c = 58, inseamna ca si a este numar par.
Dar a este numar prim, iar singurul numar prim care este par este 2.
Atunci rezulta ca a = 2
Avem urmatoarele cazuri:
- Cazul 1: c = 10
Atunci a + 2b + c = 2 + 2b + 10 = 12 + 2b = 58, de unde 2b = 58 - 12 = 46 => b = 46 : 2 => b = 23
In acest caz, a = 2, b = 23, c = 10
- Cazul 2: c = 20
Atunci a + 2b + c = 2 + 2b + 20 = 22 + 2b = 58, de unde 2b = 58 -22 = 36 =>
b = 36 : 2 => b = 18
In acest caz, a = 2, b = 18, c = 20
- Cazul 3: c = 30
Atunci a + 2b + c = 2 + 2b + 30 = 32 + 2b = 58, de unde 2b = 58 - 32 = 26 => b = 26 : 2 => b = 13
In acest caz, a = 2, b = 13, c = 30
- Cazul 4: c = 40
Atunci a + 2b + c = 2 + 2b + 40 = 42 + 2b = 58, de unde 2b = 58 - 42 = 16 => b = 16 : 2 => b = 8
In acest caz, a = 2, b = 8, c = 40
- Cazul 5: c = 50
Atunci a + 2b + c = 2 + 2b + 50 = 52 + 2b = 58, de unde 2b = 58 - 52 = 6 => b = 6 : 2 => b = 3
In acest caz, a = 2, b = 3, c = 50
Am determinat 5 solutii pentru numerele a, b si c.
