👤
a fost răspuns

care este restul împărțirii nr.:
a= 1+2×3+4×5×6+7×8×9×10+....+2018×2019×2020×2021×2022×.../La 24​

Răspuns :

ALBATRANID

Răspuns:

7

Explicație pas cu pas:

24=2^3*3

incepand de la al treilea termen avem produs de cel putin 3 factori numere naturale consecutive.  deci cel putin unul este divizibil cel putin cu 3  (****)

termenii, incpand  4*5*6 inclusiv, sunt produsede cel putin 3 factori in care primul este divizibil cu 2³, iar urmatorii, avand cel putin 4 factori numere succesive, cel putin 1 dintre acestea este divizibil cu 4 si cel putin inca unul este par, deci divizibil cu 2

deci singurii termeni care nu sunt divizibuili cu 3 si cu2³  sunt primii 2 termeni

1+2*3=7, care dau si restul la impartirea cu 24

***** e o gluma matematica celebra...nu o spun aici..dar poate o stiti destui  (cu poetul, fizicianul si matematicianul, cum vedeau...realitatea)

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari