Răspuns:
Succese la exersare....
Explicație pas cu pas:
Toate sunt trinoame de gradul 2, care se descompune in factori dupa formula
ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2), unde a,b,c sunt coeficientii trinomului, iar x1, x2 radacinile (solutiile) trinomului.
Se va folosi delta=b²-4·a·c.
e) x²-11x+24=???
a=1; b=-11, c=24. Atunci delta=b²-4ac=(-11)²-4·1·24=121-96=25>0
x1=(-b-√delta)/(2·a)=(11-√25)/(2·1)=(11-5)/2=6/2=3;
x2=(-b+√delta)/(2·a)=(11+√25)/(2·1)=(11+5)/2=16/2=8;
Deci x²-11x+24=1·(x-3)(x-8)=(x-3)(x-8).
f) x²-12x+27=??
delta=(-12)²-4·1·27=144-108=36>0, deci x1=(12-√36)/2=6/2=3
x2=(12+√36)/2=9. deci x²-12x+27=(x-3)(x-9)
b) x²+13x+42=???
delta=13²-4·1·42=169-168=1>0, deci x1=(-13-√1)/2=-7/2=-7; x2=(-13+√1)/2=-12/2=-6.
Atunci x²+13x+42=(x-(-7))(x-(-6))=(x+7)(x+6).
i) x²-6x-16=??
delta=(-6)²-4·1·(-16)=36+64=100>0, deci x1=(6-√100)/2=(6-10)/2=-4/2=-2
x2=(6+√100)/2=(6+10)/2=8. Deci x²-6x-16=(x-(-2))(x-8)=(x+2)(x-8).
