Răspuns:
Explicație pas cu pas:
T.3⊥. Daca proectia oblicii este perp. pe o dreapta din plan, atunc si oblica este perp. pe aceasta dreapta, si invers.ormeaza unghi drept si diagonalele lui sunt perpendiculare.
a) d(D,NP)=??? DM este perpendiculara la planul (MNP). d(D,NP) este perpendiculara pe dreapta NP, atunci si proectia ei tr. sa fie perpendiculara pe NP. Deoarece MN⊥NP, atunci si oblica corespunzatoare acestei proectii, DN⊥NP. Deci d(D,NP)=DN.
b) d(D,QP)=??? DM este perpendiculara la planul (MNP). d(D,QP) este perpendiculara pe dreapta QP, atunci si proectia ei tr. sa fie perpendiculara pe QP. Deoarece MQ⊥QP, atunci si oblica corespunzatoare acestei proectii, DQ⊥QP. Deci d(D,QP)=DQ.
c) MO=pr(MNP)DO, deoarece MO⊥NQ, NQ⊂(MNP), ⇒MO⊥NQ.
Deci d(D,NQ)=DO.
