Răspuns:
1)a)a=9 și b=32
b)ma=41/2=20,5 și mg=12√2
2)a) x=2 la puterea 5/2; y=2 la putere 7/3 și z=2 la puterea a 5-a la puterea 1/2
b) z<y<x
3)a) x∈(-∞; 5/4]
b) x∈(-6;-2)
Explicație pas cu pas:
→1)a) aplicam regulile de calcul cu puteri
- →(a la puterea m) la puterea n= a la puterea (m·n)
- →a la puterea m·a la puterea n = a la puterea (m+n)
→efecuand calculele obținem a=9 și b=32
b)→Media aritmetica a celor doua numere este egala cu semisuma numelor. Ma=(a+b)/2 => Ma=41/2=20,5
→Media geometrica a celor doua numere este egal cu radical din produsul numerelor. =>Mg=√(a·b). =>Mg=12√2
→2)a)descompunem numerele de sub radical dupa care “eliminam “ Radicalul împărțindputerea la indicele raducalului.
b) deoarece x;y și z au aceeași baza , comparam doar exponenții și stabilim z<y<x
→3)a) 125=5³. Am obținut aceeași baza, astfel ca inegalitatea ete verificată dacă 4x-2<3. Rezolvam inecuația și obținem x∈(-∞;5/4]
b)puterea negativă a unui număr o putem “face” pozitivă dacă “răsturnăm “ numărul. Rasturnatul lui 1/3 este 3 => (1/3)⁻²=3².
- este aceeași baza ,3, => |x+4|<2. Rezolvam și obținem x∈(-5;-2)
Rezovarea este in imagini.
In speranța ca tema îți va fi utila, îți doresc o zi senina!
