Răspuns :
Răspuns:
a) (3^2)^5>(2^3)^5 ; b) (3^3)^7>(5^2)7 ; c)(5^3)5<(2^7)^5;;125<128 ; d)(11^2)7<(5^3)7; 121<125; e); (2^3)^17<(3^2)^17 ; f) (5^2)^10<(3^3)^10; g) (2^7)^7>(5^3)^7; h)(2^7)^9>(11^2)^9; 128>121
Explicație pas cu pas:
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) 3¹⁰ si 2¹⁵
Pentru a acompara doua puteri cu baze diferite ( nr. prime), dar si exponenti diferiti, aflam cel mai mare divizor comun al exponentilor si atuncem bazele la acelasi exponent. Este mai mare puterea cu baza mai mare.
10 = 2 x 5
15 = 3 x 5
________
c.m.m.d.c al exponentilor este 5
___________________________
3¹⁰ = 3²ˣ⁵ = ( 3²)⁵ = 9⁵
2¹⁵ = 2³ˣ⁵ = ( 2³)⁵ = 8⁵
=> 9⁵ > 8⁵ => 3¹⁰ > 2¹⁵
_________________________________
b)
3²¹ = 3³ˣ⁷ = (3³)⁷ = 27⁷
5¹⁴ = 5²ˣ⁷ = (5²)⁷ = 25⁷
=> 27⁷ > 25⁷; 27 > 25
=> 3²¹ > 5¹⁴
_____________________
c) 5¹⁵ si 2³⁵
5¹⁵ = 5³ˣ⁵ = ( 5³)⁵ = 125⁵
2³⁵ = 2⁷ˣ⁵ = ( 2⁷)⁵ = 128⁵
=> 125⁵ < 128⁵; 125 < 128
=> 5¹⁵ < 2³⁵
__________________________
d) 11¹⁴ si 5²¹
11¹⁴ = 11²ˣ⁷ = ( 11²)⁷ = 121⁷
5²¹ = 5³ˣ⁷ = ( 5³)⁷ = 125⁷
=> 121⁷ < 125⁷ => 11¹⁴ < 5²¹
_______________________
e) 2⁵¹ si 3³⁴
2⁵¹ = 2³ˣ¹⁷ = (2³)¹⁷ = 8¹⁷
3³⁴ = 3²ˣ¹⁷ = (3²)¹⁷ = 9¹⁷
=> 8¹⁷ < 9¹⁷ => 2⁵¹ < 3³⁴
_______________________
f) 5²⁰ si 3³⁰
5²⁰ = 5²ˣ¹⁰ = ( 5²)¹⁰ = 25¹⁰
3³⁰ = 3³ˣ¹⁰ = (3³)¹⁰ = 27¹⁰
=> 25¹⁰ < 27¹⁰ => 5²⁰ < 3³⁰
______________________
g) 2⁴⁹ si 5²¹
2⁴⁹ = 2⁷ˣ⁷ = (2⁷)⁷ = 128⁷
5²¹ = 5³ˣ⁷ = (5³)⁷ = 125⁷
=> 128⁷ > 125⁷ => 2⁴⁹ > 5²¹
__________________________
h) 2⁶³ si 11¹⁸
2⁶³ = 2⁷ˣ⁹ = (2⁷)⁹ = 128⁹
11¹⁸ = 11²ˣ⁹= (11²)⁹ = 121⁹
=> 128⁹ > 121⁹ => 2⁶³ > 11¹⁸
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!