👤
ANDREEA66844ID
a fost răspuns

Aratati că suma A=10^1+10^2+10^3+...+10^2019 este divizibil cu 37

Răspuns :

A = 10¹ + 10² + 10³ + .. + 10²⁰¹⁷ + 10²⁰¹⁸ + 10²⁰¹⁹

= 10¹(1 + 10 + 100) + .. + 10²⁰¹⁷(1 + 10 + 100)

= 10¹ₓ111 + .. + 10²⁰¹⁷ₓ111

= 111(10¹ + .. + 10²⁰¹⁷)

= 3ₓ37(10¹ + .. + 10²⁰¹⁷) ⋮ 37

q.e.d.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari