Ajutați-mă* ;)
3+6+9+...+2010=3(1+2+3+...+670)=3*670*671/2
=2+2*3*670*671/2:671
=2+2*3*670*671/2*1/671
=2+2*3*670*1/2
=2+3*670
=2+2010
=2012
S=2^1+2^2+2^3+...+2^2009-2^2010
Înmulțesc toată relația cu 2.
2S=2^2+2^3+2^4+...+2^2009+2^2010-2^2011
Scad 2S-S:
2S-S=2^2+2^3+2^4+...+2^2009+2^2010-2^2011-(2^1+2^2+2^3+...+2^2009-2^2010)
S=2^2+2^3+2^4+...+2^2009+2^2010-2^2011-2^1-2^2-2^3-...-2^2009-2^2010
Termenii se reduc, rămânând ultimul și primul.
S=2^2011-2^1
S=2^1(2^2010-1)
2012+2(2^2010-1)=2[1006+(2^2010-1)]
