Calculăm mai întâi numaratorul fractiei din stanga:
0,75 = 75/100 = 3/4
0,5(6) = (56-5)/90 = 51/90 = 17/30
1,25 = 125/100 = 5/4
0,75 + 0,5(6) + 1,25 = 3/4 + 17/30 + 5/4 = 8/4 + 17/30 = 2 + 17/30 = 60/30 + 17/30 = 77/30
Numitorul fractiei din stanga:
0,(6) = 6/9 = 2/3
Atunci fractia din stanga devine:
(77/30)/(2x/3) = 77/30 × 3/(2x) = 77/10 × 1/(2x) = 77/(20x)
Calculăm numaratorul fractiei din dreapta:
1 si 7/18 = (18×1+7)/18 = 25/18
0,41(6) = (416-41)/900 = 375/900 = 5/12
25/18 - 5/12 = 50/36 - 15/36 = 35/36
Calculăm numitorul fractiei din dreapta:
3,(03) = (303-3)/99 = 300/99 = 100/33
Atunci fractia din dreapta devine:
(35/36)/(100/33) = 35/36 × 33/100 = 7/12 × 11/20 = 77/240
Ecuația va fi:
77/(20x) = 77/240
20x × 77 = 77 × 240
20x = 240
x = 240 : 20
x = 12
R: x = 12
