👤
a fost răspuns

Piramida patrulater SABCD are ca baza pătratul ABCD de centrul O.se stie ca AB =6cm,SO=4 cm
a)calculați lungimea apotemei SM a piramidei,unde M este mijlocul lui BC
b) dacă OP perpendicular pe SM,unde P apartine lui SM,arătați că OP perpendicular pe (SBC)
c)calculați distanta(O,(SBC)
VA ROG,CAT MAI REPEDE,SUNT CORIGENT

Răspuns :

SEMAKA2ID

Răspuns:

a) Duci segmentul OM   OM=AB/2=6/2=3cm

Triunghiul SOM este dreptunghic Determini   SM cu Pitagora

SM²=SO²+OM²

SM²=4²+3²=16+9=25

SM=√25=5

SM=5cm

------------------------

b) Observi Ca  BC perpendiculatr pe   Dreapta OM

SM perpendicularpe   dreapta   BC(conform teomei 3 perpendiculare)

Deci Bc perpendiculara pe 2  drepte concurente din planulSOM =>

BC perpendicular pe  dreapta OP Dar OP prpendicular peSM=>

OP perpendicular pe 2 drepte concurente din planul (SBC)adica pe  BC si OM=> OPperpendicular pe planul( SBC)

c) distanta (O, SBC)=OP

SCrii aria triunghiului SOM=SM*OP/2=5*OP/2   (relatia 1

Rescrii aria triunghiului SOM ca semiprodusul catetelor

=SO*OM/2=4*3/2=12/2=6cm²   (2

Din rel   1 si 2  rezulta

5OP/2=6

OP=6*2/5=12/5=2,4

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari