Se rezolva prin inductie.
Presupunem ca pentru n, X(n) se divide cu 9.
Aratam ca X(n+1) se divide cu 9.
X(n)=14×10^n+337 se divide cu 9
X(n+1)=14×10^(n+1)+337=14×10×10^n+337=14×(9+1)×10^n+337=(14×10^n+337)+9×14×10^n.
Deci
X(n+1)=X(n)+9×14×10^n.
Deoarece X(n) se divide cu 9, iar termenul al doilea se divide cu 9, rezulta X(n+1) se divide cu 9. Deci inductia este validata.
In concluzie, expresia indicata se divide cu 9.
