Răspuns:
a) d(N;BC)=NP=20 cm
d(N;AB)=NR=2 radical din 91
b)d(O;(NAD))=d(O;MN)=5 radical din 3 cm
d((O;(NAB))=d(O;NR)= 40 (radical din 273)/91
c)Tg <((NAD)(ABC)=Tg<(MN;MO)=radical din 3
Explicație pas cu pas:
*a) construim OP perpendiculara pe BC și OR perpendiculara pe AB. Cu ajutorul teoremei celor trei perpendiculare , demonstram ca d(N;BC)=NP și d(N;AB)=NR. Le calculam apoi folosind teorema lui Pitagora.
*b)construim OM perpendiculara pe AD => MN este inclusă in planul (NAD). Distanta de la O la planul (NAD) este practic distanta de la O la MN. O aflam din triunghiul dreptunghic NOD folosind formula d(O;MN)=cateta•cateta/ipotenuza
*NR este inclusă in planul( NAB) => distanta de la O la planul (NAB) este distanta de la O la NR. O aflam din triunghiul dreptunghic NOR folosind aceeași formula ca și la distanta anterioară .
*c) domnul Albatran te sfătuiește adesea in demonstrații sa “vezi” planul folosind 4 puncte. Astfel , planul (ABC) este de fapt planul dreptunghiului (ABCD)
*planul (NAD) și (ABCD) au ca dreapta comuna AD . Trebuie sa găsim doua drepte (ce aparțin celor doua Plane ) care se intersectează intr-un punct ce aparține lui AD. Aceste drepte sunt MP și MN.
* unghiul dintre planele (NAD) și (ABCD) este unghiul dintre dreptele MP și MN.
Rezolvarea este in imagini.
Sper sa înțelegi rezolvarea și sa îți fie utila.
O zi senina!
