Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) d(F,BC)=??? Este o oblica la (ABC), perpendiculara pe BC, atunci si proectia ei va fi perpendiculara pe BC. Deoarece FA⊥(ABC) si AC⊥BC, atunci dupa T3⊥, si FC⊥BC. Deci d(F,BC)=FC.
Din ΔFAC, FC²=FA²+AC². FA=12, AC=12√2, atunci FC²=12²+12²·2=12²·3, deci FC=12√3cm=d(F,BC).
b) d(E,AB)=EA, deoarece DA⊥AB,
EA²=ED²+DA²+12²+12²+12²·2, deci EA=12√2cm=d(E,AB).
c) d(O, BC)=OH, in ΔOGH, OG=6cm, GH=12√2
GH⊥BC,
deci OH²=OG²+GH²=6²+(12√2)²=36+144·2=36+36·4·2=36(1+8)=36·9, deci OH=√(36·9)=6·3=18cm=d(O, BC).
