In figura alaturata este reprezentat triunghiul dreptunghic ABC
cu m(BAC)=90° si triunghiul echilateral BCD. Punctele M si
N sunt mijloacele laturilor [BC], rezpectiv [BD). Se stie ca aria
triunghiului BCD este egala cu 64 v3cm² , iar
m(ACB)=30°.
a) Aratati ca BC= 16 cm.
b) Aratati ca triunghiul AMB este echilateral.
c) Aratati ca dreptele AN si BM sunt perpendiculare.

Question

Matematică

a fost răspuns

In figura alaturata este reprezentat triunghiul dreptunghic ABC
cu m(BAC)=90° si triunghiul echilateral BCD. Punctele M si
N sunt mijloacele laturilor [BC], rezpectiv [BD). Se stie ca aria
triunghiului BCD este egala cu 64 v3cm² , iar
m(ACB)=30°.
a) Aratati ca BC= 16 cm.
b) Aratati ca triunghiul AMB este echilateral.
c) Aratati ca dreptele AN si BM sunt perpendiculare.

Răspuns :

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!

ID Learners: Alte intrebari

18. Determinaţi Numerele A, B Și C Sunt Invers Proportionale Cu Numerele 12; 6 Şi 3, Ştiind DAU COROANA VA ROGGG CÂT MAI REPEDE

Cod 21 11 12 13 00 01 99 14. Masivul Piatra Craiului Este Un Lanț Muntos Format Din Roci Calcaroase. O Bucată De Calcar Are Masa De 84 G Și Volumul De 35 Cm³. C

(30 De Puncte) 1. Diferenţa A Două Numere Naturale Este Egală Cu 42. Se Ştie Că Din Numărul Mai Mare Este Cu 12 Mai Mare Decât Din Numărul Mai Mic. 3 7 A) Deter

Scrie O Cimpunere De 100-200 De Cuvinte, In Care Sa Caracterizezi Un Personaj Din Textul Dat.

Construieşte Un Enunţ Care Să Respecte Simultan Următoarele Condiţii: A) Să Conţină Un Pronume Personal; Soumism Ho Hot B) Să Conțină Opusul Cuvântului Urâtă":

Alcătuiește Câte Un Enunț:A. Cu Forma Verbului A Vrea Timpul Prezent Persoana A Treia Numărul Plural B. Cu Fiecare Dintre Cuvintele Săi Să-i C. Cu Un Pronume Pe

Scrie Câte Trei Adjective Despre Dorothy Și Despre Câinele Ei, Toto! 

Demonstrati Ca 1+1/2+1/3+1/4+...+1/19+1/20 Nu Este Numar Natural

Sunt Creativ! Scrie Un Posibil Final Pentru Fragmentul Citit, În Care Gingășia Își Descoperă Rostul Ei Pe Lume. REPEDE DAU COROANA!!!

10 Rezolvaţi În Mulțime A Numerelor Raționale Ecuația: 2x-3(x+2) = ² 9 11 Aflați Numerele X Şi Y, Dacă Se Știe Că X 4 Y 3 2x-7 X 18 6 Şi 2x-y=45. 12 Determinați

NEEDHELP112ID NEEDHELP112ID · Answer 1

a) Stim ca aria triunghiului BCD = 64 radical 3 cm pătrați.

Dar triunghiul BCD este echilateral, iar aria unui triunghi echilateral = (l^2× radical 3)/4

Inseamna ca:

(l^2 × radical 3)/4 = 64 radical 3

l^2/4 = 64

l^2 = 64 × 4 = 256 = 2^8

l = radical 2^8 = 2^4 = 16 cm

BC este latura a triunghiului echilateral BCD => BC = l = 16 cm

b) In triunghiul dreptunghic ABC, masura unghiului ACB = 30° => masura unghiului ABC = 60°

M este mijlocul lui BC => BM = BC/2 = l/2 = 8 cm

In triunghiul dreptunghic ABC, măsura unghiului ACB = 30° => aplicând teorema unghiului de 30°, rezultă că AB = BC/2 = l/2 = 8 cm

Inseamna ca triunghiul AMB este isoscel si are un unghi de 60°, deci este un triunghi echilateral.

c) In patrulaterul AMNB, am demonstrat că AM congruent cu AB si sunt egale cu 8 cm.

N este mijlocul laturii BD a triunghiului echilateral BCD => BN = BD/2 = l/2 = 8 cm.

MN este linie mijlocie in triunghiul echilateral BCD => MN = CD/2 = l/2 = 8 cm

Am demonstrat că toate laturile patrulaterului AMNB sunt egale => patrulaterul AMNB este romb => diagonalele lui sunt perpendiculare, adica AN perpendicular pe BM.