👤
VLADDOGE1212ID
a fost răspuns

Determinati n numar natural stiind ca:
a) n x (n+1) = 552
b) n^2+n = 380

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n este natural

n·(n+1)=552, se inmultesc doua numere naturale consecutive, ultima cifra este 2, incercam 23·24=552, deci n=23

b) n²+n=n·(n+1)=380,  se inmultesc doua numere naturale consecutive, ultima cifra este 0, incercam 19·20=380, deci n=19

COCIRMARIADENISID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)  n × ( n + 1 ) = 552 → produsul a doua numere consecutive

->  descompun produsul in factori primi: 552 = 23 ×(8×3) = 23 × 24

552  l 4

138   l 3

46    l 2

23    l 23

 1

=>   n = 23

____________________________________________________

b)   n² + n = 380

→ il dau factor comun pe n

n × n + n = 380

n × ( n + 1 ) = 380 → produsul a doua numere consecutive

380 = 19 × ( 4 × 5 ) = 19 × 20;   unde 20 = 19 + 1

->  descompun numarul 380 in factori primi:

380  l  2×(2×5)

19     l 19

1

=>    n = 19 ∈ N

n ×( n + 1 ) = 19 × ( 19 + 1 ) = 19 × 20 = 380 → produsul celor doua numere consecutive 19 si 20

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari