Răspuns:
c) (x + 1)(x - 1)(x + 3)(x - 3)
f) (x + 1)²(x² + 2x - 5)
Explicație pas cu pas:
c) x²(x² - 10) + 9 = x⁴ - 10x² + 9
x⁴ - x² - 9x² + 9
x²(x² - 1) - 9(x² - 1)
(x² - 1)(x² - 9)
(x + 1)(x - 1)(x + 3)(x - 3)
f) (x² + 2x)(x² + 2x - 4) - 5
x² + 2x = t
t(t - 4) - 5 = t² - 4t + 4 - 9 = (t - 2)² - 3²
(t - 2 + 3)(t - 2 - 3) = (t + 1)(t - 5)
t = x² + 2x ⇒ (x² + 2x + 1)(x² + 2x - 5)
x² + 2x + 1 = (x + 1)² (patratul unui binom)
⇒ (x + 1)²(x² + 2x - 5)
