Răspuns:
fie x=2k k∈Z
f(x)=f(2k)=2k+1 =numar impar
notam f(x)=y y=numar impar
y=2k+1
2k=y-1
k=(y-1)/2 y-1=numar par=> (y-1)/2= k numar intreg .
DEci ecuatia admite cel putin o solutie pe ultimea numerelor pare
Verificam cazul in care x=impar
x=2k+1
f(x)=f(2k+1)=[(2k+1)-3]/2
f(x)=(2k-2)/2=k-1
fie y numar intreg
f(x)=y y=k-1
ecuatia admite solutii in k , deci f este surjectiva si pe multimea numerelor impare=> f(x) este sirjectiva pe Z
Explicație pas cu pas:
