Sa scapam de ce e evident, o sa avem 2 asimptote verticale bilaterale in punctele +1 si -1. Din moment ce la restul nu ai nevoie de ajutor, banuiesc ca stii sa le calculezi, deci nu le mai fac pe astea.
Apoi asimptote orizontale. [tex]\lim_{x \to -\infty} \frac{x*|x|}{x^2-1} = \lim_{x \to -\infty} \frac{-x^2}{x^2-1} = -1[/tex]
Stim din definitia modulului ca [tex]|x|=\left \{ {{x, x\geq0 } \atop {-x, x<0}} \right.[/tex]
Aici, din moment ce x tinde catre -infinit(deci x<0), |x|=-x, si da ce avem dupa. La cazul x -> infinit limita o sa dea 1.
Daca ai vreo neclaritate, lasa un comm si o sa revin
