👤
DORABURGHELEAID
a fost răspuns

e urgent va rog.....Avem n greutăți, una de 1 kg, a doua de 2 kg, a treia de 3 kg, si asa mai departe,a n-a de n kg. Dorim sa plasam greutățile pe talerele unei balanțe astfel incat aceasta sa ramana in echilibru. Putem face acest lucru daca n=10? Dar daca n=11?..Aceeași întrebare si pentru n=12.

Răspuns :

LUCASELAID

n greutati: 1kg; 2kg; 3kg;…..;nkg

n=10

Suma primelor 10 greutati:

1kg+2kg+3kg+….+10kg=(10•11/2)kg=55 kilograme

55 kilograme nu pot fi impartite in doua parti egale, numere intregi; (avem doar greutati intregi, nu avem 0,5 kg);  55 e numar impar

=> balanta nu poate fi in echilibru pentru n=10

n=11

Suma primelor 11 greutati:

1kg+2kg+3kg+….+11kg=(11•12/2)kg=66 kg

66kg:2=33kg pe fiecare taler

=> balanta  poate fi in echilibru pentru n=11

De ex: (1+2+3+8+9+10)kg=(4+5+6+7+11)kg=33kg pe fiecare taler

n=12

Suma primelor 12 greutati:

1kg+2kg+3kg+….+12kg=(12•13/2)kg=78 kg

78 kg:2=39 kg pe fiecare taler

=> balanta  poate fi in echilibru pentru n=12

De ex: (1+2+3+4+5+6+7+11)kg=(8+9+10+12)kg=39kg pe fiecare taler

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari