👤
ERY200ID
a fost răspuns

a)aratati ca numarul n=3 la puterea 23*4 la puterea 23-2 la puterea 21*6 la puterea 23 este patratul unui numar natural. b)aratati ca numarul n=3 la puterea 2011+2*3 la puterea 2010+3 la puterea 2009+3 la puterea 2008 este patratul unui numar natural

Răspuns :

Răspuns:

a) n=3²³*4²³-2²¹*6²³=3²³*4²³-2²¹*2²³*3²³=3²³*4²³-4²¹*2²*3²³=3²³*4²³-4²²*3²³=3²²*4²²(3*4-3)=9*12²²=(3*12¹¹)²  ⇒ n=pp

b) n=3²⁰¹¹+2*3²⁰¹⁰+3²⁰⁰⁹+3²⁰⁰⁸=3²⁰⁰⁸(3³+2*3²+3+1)=3²⁰⁰⁸(27+18+4)=49*3²⁰⁰⁸=(7*3¹⁰⁰⁴)²  ⇒ n=pp

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari